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Der
vierte Graph beschreibt die Bewegung des Autos.
Begründung:
1)
Bis zum Zeitpunkt 0.85sec fährt das Auto mit konstanter Geschwindigkeit -->
der Graph steigt gleichmäßig
2)
Ab dem Zeitpunkt 0.85sec fährt das Auto in die entgegengesetzte Richtung, weil
es gegen die Wand geprallt ist (Wechselwirkung zwischen Auto und Wand).
Außerdem hat es eine niedrigere Geschwindigkeit als vorher --> der Graph ist
weniger steil und fällt.
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Der
vierte Graph beschreibt die Animation zutreffend.
In
der ersten Phase der Animation bewegt sich das Fahrzeug gleichmäßig nach
rechts,
die Position x nimmt daher ebenso gleichmäßig zu. Dies ist an der
steigenden
Gerade im Graphen ersichtlich (denn die Position x in m ist an der
y-Achse
abgetragen).
Nach
dem Aufprall des Autos auf die Wand bewegt es sich nur noch leicht nach
links,
die x-Position nimmt daher nur leicht ab. Diesem Sachverhalt
entspricht
die leicht fallende Gerade.
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Ich
finde, dass Animation 3, sowie Animation 4 in Frage kommen können,
da
nicht festgelegt ist, von wo aus das Auto startet. Wir wissen nicht
ob
das Auto nun von ca -2 o. ca 2 startet. In beiden Diagrammen wird
klar,
dass sich durch den Aufprall mit der Wand die Richtung ändert.
Dies
ist bei beiden Graphen zu sehen: Bei Animation 3 fällt der Graph
zunächst,
nach dem Aufprall steigt er. Bei Animation steigt der Graph
zuerst,
nach dem Aufprall fällt er.
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Animation
4 beschreibt die Bewegung des Autos zutreffend.
Im
Zeitintervall 0 - 0,85 Sekunden bewegt sich das Auto mit gleichbleibender
Geschwindigkeit. Es trifft nach 0,85 Sekunden bei Position 0,82 Meter auf die
Wand. (Der Startpunkt liegt bei - 2,51 Meter)
Weitere
1,65 Sekunden bewegt sich das Auto dann in entgegengesetzte Richtung, um bei
Position 0,3 Meter stehenzubleiben. Also steigt der Positionswert im Intervall
0 - 0,85 Sekunden von -2,51 auf 0,82 Meter und sinkt im Intervall 0,85 bis 2,5
Sekunden von 0,82 auf 0,3 Meter. Graph 4 stellt dies dar.
Ersetzte
man "Position" durch "zurückgelegte Strecke", Animation 2
wäre die bessere Wahl.
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Ich
denke, dass Animation 3 und 4 korrekt sind, weil das Auto am Anfang eine
gleichförmige
Bewegung hat(konstante Geschwindigkeit) und dann gegen die
Mauer
prallt, wodurch es zu einer Verringerung der Geschwindigkeit kommt.
Es
sind beide Zeit-Weg-Diagramme richtig, da man von + nach - fahren kann
(wie
in Animation 3) oder von - nach +(wie in Animation 4)! Die Richtungsänderung
sowie
die Verringerung der Geschwindigkeit ist in beiden Animationen zu sehen(es
ändert
sich nämlich das Vorzeichen der Steigung und die Steigung selbst!)
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Es
sollte berücksichtigt werden, dass der Wagen ein Heck- und eine Frontseite hat.
Der
Wagen macht zunächst eine positive Bewegung mit 4m/s.
Beim
Zusammenstoß mit der Wand, macht der Wagen
eine negative Bewegung mit 0,36m/s.
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Da
wir nicht wissen, ob das Auto bei einem Punkt startet, den wir
als
2m oder -2m festgelegt haben, kann es Ani3 oder Ani4 sein. Wenn das
Auto
zum Zeitpunkt 0s an einer Stelle Steht, die wir als "2m" definiert
haben,
so ist es Ani3. Steht es jedoch bei t=0s an einem Punkt, der
"-2m"
heißt, so ist es Ani4.
Da
man eine Messung normal bei der Position 0m starten lässt, wenn man
die
Möglichkeit - wie hier - dazu hat (was das Ganze einfacher werden
lässt),
ist das Ganze HIRNSCHMARRN! Ich weigere mich, mir diesen
Hirnschmarrn
noch einmal anzuschauen. So viel zu diesem Thema.
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Graph
4 beschreibt die Bewegung in korrekter Weise. Das Auto fährt zuerst mit
konstanter Schnelligkeit gegen die Wand und prallt dann zurück, wobei es einen
Teil des Weges mit niedrigerer Schnelligkeit zurücklegt. Das sieht man daran,
dass der Betrag der Steigung des zweiten Teils des Graphen geringer ist als die
des ersten. Hierbei wird die Bewegung nach rechts in positive Richtung der
Ordinate abgetragen.
Wird
nun das Bezugssystem anderst gewählt, beschreibt Graph 3 die Bewegung korrekt.
Hier wird allerdings dann die Bewegung nach rechts in negative Richtung der
Ordinate abgetragen. Deshalb fällt hier der Graph zuerst und steigt dann nach
der Richtungsänderung.
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Der
Graph Nummer 4 beschreibt die Bewegung des Autos korrekt ( Wenn man davon
ausgeht, dass das Auto nach rechts in POSITIVE Richuntg fährt, was in der
Animation nicht eindeutig zu sehen ist ! Wenn das Koordinatensystem der
Animation genau umgekehrt wäre, dann würde Animation 3 richtig sein.)
Das
Auto rast in Positive Richtung auf die Wand zu und bewegt sich danach eine sehr
kleine Strecke nach links, also in negative richtung der x-Achse. Dies ist beim
Graph 4 der Fall.
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Ich
sage Animation 4 (Graph 4) ist richtig, da sich das Auto zuerst mit einer
schnellen Durschschnittsgeschwindigkeit nach rechts (ich schätze v auf:
v=3,4m/0,85s=4 m/s), dann prallt es gegen die Wand und rollt ganz langsam (mit
einer geringen Durschnittsgeschwindigkeit) nach links (ich schätze hier v auf:
v=0,8m/1,65=0,484848......... m/s).
Dies
spricht für Graphen 4 (Animation 4)
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Die
Graphen 3 und 4 sind meiner Meinung
nach
korrekt, wobei man sagen muss, dass es
auf
das Bezugssystem ankommt, d.h. man
müsste
die Richtung und die Position
des
Wagens vorher angeben.
Begründung:
Man
erkennt bei beiden Graphen eine sehr
große
Steigung im Zeitintervall 0s-0.85s,
die
der Anfahrtsgeschwindigkeit des Wagens
entspricht:
Graph 3:
dt = 0s ->
0.85s = 0.85s
dX = Xneu - Xalt =
2.5m -> -1m = -3.5m
=> v = dX/dt =
-3.5m/0.85s = -4.12 m/s
Graph
4:
dt =
0s -> 0.85s = 0.85s
dX =
Xneu - Xalt = -2.5m -> 1m = 3.5m
=>
v = dX/dt = 3.5m/0.85s = 4.12 m/s
Ab
dem Zeitpunkt 0.85s ( Wagen knallt an
die
Wand) hat der Wagen eine geringere
Geschwindigkeit
in die andere Richtung:
Graph
3:
dt =
0.85s -> 2.5s = 1.65s
dX =
Xneu - Xalt = -1m -> 0m = 1m
=>
v = dX/dt = 1m/1.65s = 0.61 m/s
Graph
4:
dt =
0.85s -> 2.5s = 1.65s
dX =
Xneu - Xalt = 1m -> 0m = -1m
=>
v = dX/dt = -1m/1.65s = -0.61 m/s
(Werte
gerundet!!!)
Man
erkennt in beiden Graphen, dass diese
Intervallgeschwindigkeiten
zutreffen und diese
der
Bewegung des Wagens entsprechen.
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Animation
4 beschreibt die Bewgung des Autos in Abhängigkeit der Zeit am besten. Zuerst
bewegt sich das Auto mit einer konstanten Schnelligkeit nach rechts. Der Graph
steigt stetig, da das Auto eine Strecke nach rechts zurücklegt. Dann stößt das
Auto gegen die Wand. Nun fällt die Kurve wieder leicht, da das Auto nach dem
Aufprall eine Strecke nach links (also zurück) zurücklegt. Die Kurve fällt
schwächer, da sich die Schnelligkeit des Autos reduziert hat.
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Anmation
d:
Als
erstes legt das Auto eine Strecke zurück, das man bei dem Graph an der
Steigenden Kurve in Y - Richtung siehst. Die Geschwindigkeit des Autos hat ein
positives Vorzeichen. Dann prallt das Auto gegen eine Wand. Es gibt eine Richtungsänderung. Das Auto bewegt sich
rückwärts. Die Kurve sinkt langsam wieder ab. Die Geschwindigkeit des Autos hat
ein negatives Vorzeichen
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Animation
4 trifft zu da sich das Auto erst in Positive richtung bewegt (bis 0,87)
dann
gegen die Wand pralt und zurück geschleudert wird (bis o,35)
d.h
sich in negative Richtung der X-Achse bewegt
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Graph
4 beschreibt die Bewegung am besten.
1:
Hier bewegt sich das Auto laut Graph nur in der Zeitspanne 0,6-1 s.
2:
Das Auto bewegt sich laut Graph immer nach rechts, es prallt aber nach links
ab.
3:
Das Auto bewegt sich laut Graph erst nach links, dann nach rechts.
4:
Das Auto bewegt sich wie unten auch erst nach rechts, dann nach links.
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Antwort
Aufgabe 5:
Graph
3 und Graph 4 beschreiben die Bewegung auf korrekte Weise. Beide beschreiben
zunächst eine Bewegung in eine Richtung (Auto fährt auf die Wand zu). Dann, zum
Zeitpunkt t = 0,85 s, prallt das Auto gegen die Wand und danach muss der Graph
dann eine Bewegung in genau die entgegengesetzte Richtung beschreiben. Dies ist
bei beiden Graphen der Fall. Der einzige Unterschied zwischen den beiden
Graphen ist das unterschiedlich gewählte Bezugssystem. Graph 3 hat bis zum
Zeitpunkt t = 0,85 s eine negative Steigung und nach diesem Zeitpunkt eine
positive ( unterschiedliche Bewegungsrichtungen). Graph 4 besitzt zunächst eine
positive Steigung und dann eine negative. Also wurden einfach verschiedene
Bezugssysteme verwandt.
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Hu
hu Herr Poth!!
Meiner
Meinung nach beschreibt sowohl der Graph der Animation 3 wie auch der
Graph
der Animation 4 die Bewegung des Autos, denn man weiß ja nicht, wo das
Auto
gestartet ist. Bei Animation 3 wäre das Auto 2m vor dem festgelegten
Startpunkt
losgefahren und bei Animation 4 eben an genau dem festgelegten
Startpunkt.
Ich denke, dass nur diese Animationen die Bewegung des Autos
beschreiben,
denn bei beiden Graphen legt das Auto bis zum Aufprall eine Strecke
zurück
und nach dem Aufprall bewegt sich das Auto wieder in Richting des
Startpunktes,
es liegt also eine Bewegungsrichtingsänderung vor.